有限数学 示例

求出反函数 f(x)x^2-6x
解题步骤 1
交换变量。
解题步骤 2
求解
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解题步骤 2.1
将方程重写为
解题步骤 2.2
通过指数相加将 乘以
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解题步骤 2.2.1
移动
解题步骤 2.2.2
乘以
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解题步骤 2.2.2.1
进行 次方运算。
解题步骤 2.2.2.2
使用幂法则 合并指数。
解题步骤 2.2.3
相加。
解题步骤 2.3
在等式两边都加上
解题步骤 2.4
中的每一项除以 并化简。
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解题步骤 2.4.1
中的每一项都除以
解题步骤 2.4.2
化简左边。
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解题步骤 2.4.2.1
约去 的公因数。
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解题步骤 2.4.2.1.1
约去公因数。
解题步骤 2.4.2.1.2
除以
解题步骤 2.4.3
化简右边。
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解题步骤 2.4.3.1
约去 的公因数。
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解题步骤 2.4.3.1.1
中分解出因数
解题步骤 2.4.3.1.2
约去公因数。
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解题步骤 2.4.3.1.2.1
中分解出因数
解题步骤 2.4.3.1.2.2
约去公因数。
解题步骤 2.4.3.1.2.3
重写表达式。
解题步骤 3
Replace with to show the final answer.
解题步骤 4
验证 是否为 的反函数。
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解题步骤 4.1
要验证反函数,请检查 是否成立。
解题步骤 4.2
计算
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解题步骤 4.2.1
建立复合结果函数。
解题步骤 4.2.2
通过将 的值代入 来计算
解题步骤 4.2.3
化简每一项。
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解题步骤 4.2.3.1
中分解出因数
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解题步骤 4.2.3.1.1
中分解出因数
解题步骤 4.2.3.1.2
中分解出因数
解题步骤 4.2.3.1.3
中分解出因数
解题步骤 4.2.3.2
约去公因数。
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解题步骤 4.2.3.2.1
中分解出因数
解题步骤 4.2.3.2.2
约去公因数。
解题步骤 4.2.3.2.3
重写表达式。
解题步骤 4.2.4
化简项。
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解题步骤 4.2.4.1
在公分母上合并分子。
解题步骤 4.2.4.2
合并 中相反的项。
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解题步骤 4.2.4.2.1
相加。
解题步骤 4.2.4.2.2
相加。
解题步骤 4.2.4.3
中的因式重新排序。
解题步骤 4.2.4.4
约去 的公因数。
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解题步骤 4.2.4.4.1
中分解出因数
解题步骤 4.2.4.4.2
约去公因数。
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解题步骤 4.2.4.4.2.1
中分解出因数
解题步骤 4.2.4.4.2.2
约去公因数。
解题步骤 4.2.4.4.2.3
重写表达式。
解题步骤 4.3
计算
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解题步骤 4.3.1
建立复合结果函数。
解题步骤 4.3.2
通过将 的值代入 来计算
解题步骤 4.3.3
化简每一项。
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解题步骤 4.3.3.1
通过指数相加将 乘以
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解题步骤 4.3.3.1.1
移动
解题步骤 4.3.3.1.2
乘以
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解题步骤 4.3.3.1.2.1
进行 次方运算。
解题步骤 4.3.3.1.2.2
使用幂法则 合并指数。
解题步骤 4.3.3.1.3
相加。
解题步骤 4.3.3.2
运用分配律。
解题步骤 4.3.3.3
约去 的公因数。
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解题步骤 4.3.3.3.1
约去公因数。
解题步骤 4.3.3.3.2
重写表达式。
解题步骤 4.3.3.4
约去 的公因数。
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解题步骤 4.3.3.4.1
中分解出因数
解题步骤 4.3.3.4.2
约去公因数。
解题步骤 4.3.3.4.3
重写表达式。
解题步骤 4.3.4
合并 中相反的项。
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解题步骤 4.3.4.1
中减去
解题步骤 4.3.4.2
相加。
解题步骤 4.4
由于,因此 的反函数。